2 A két világháború között
2.1 A turistamozgalom a két világháború között
Az első világháború alatt a turistaszövetség a működését felfüggesztette, sok turista vált a háború áldozatává. (Emlékükre 1930-ban egy csodálatos panorámájú helyen, a Kékestető melletti Sas-kő bércén emlékművet építettek. Sokan ismerhetik, mellette halad el az országos kék jelzés.) A tanácsköztársaság alatt számos turistaegyesületet, valamint magát az országos szövetséget is betiltották, a turistaházak pusztultak (1).
Mindezek után jött a trianoni békeszerződés sokkja, mely alapjaiban alakította át a hazai turistaéletet is: sok turistaegyesület szétszakadt, a határon kívülre került egyesületeknek gyakorta üldöztetés lett az osztályrészük.
A Magyar Turista Egyesület Tátra Osztályának tagjait például (2) elbocsátották állásukból, volt, akit több hétre még fogházba is zártak. Menedékházukat, a Téry-menedékházat teljesen kifosztották, amit nem lehetett elvinni, azt szétverték; később a menedékházat kárpótlás nélkül véglegesen elvették az Osztálytól. Értékes könyvtárából egyetlen lap nem maradt épen. Ezerszámra verték le a magyar nyelvű útjelző táblákat a Tátrában, a magyarul beszélő turistákat folyamatos igazoltatásokkal, hátizsák-kutatásokkal zaklatták. A csúcsokat erőltetetten nevezték át, elvéve magyar neveiket, bár ehhez hozzá kell tenni, hogy az előtte lévő érában meg ennek az ellenkezője állt fent, még a közel színtiszta szlovák anyanyelvű területeken is szigorúan csak szlovák felirat nélküli táblákat helyeztek ki, és csak magyar vagy német neveket használtak. A Tátra Osztály végül fennmaradhatott, de csak azzal a feltétellel, hogy elszakadt az anyaegyesületétől.
Trianonnal gyökeresen megváltoztak a keretek, a turistáskodás földrajzi lehetőségei is: mint láttuk, már korábban is létezett irányzat, mely kifejezetten a középhegységi túrázásra fókuszált, de a trianoni béke után már nem volt ilyen választási lehetőség, illetve kérdés. Nem csak felértékelődtek a középhegységeink ebben az értelemben, de a szervezett turistáskodás maga is jelentékenyen fejlődött a két világháború között, új egyesületek alakultak, új turistautakat festettek fel, menedékházak épültek, bővült az infrastruktúra. Az ország turistamozgalma folyamatosan épült az új keretek között is.
A turisztikai fejlődésnek a második világháború kezdete vetett véget, míg végül ráborult az országra a teljes sötétség.
1939-ben a turistaszövetség „teljesen zsidómentes” vezetést választott (3), noha erre akkor még törvényi kötelezettségük sem volt, 1942 januárjában kizárták a zsidónak minősített turistákat a turistaegyesületekből, júniusban pedig megtiltották, hogy zsidók egyáltalán bemenjenek turistaszövetségi menedékházba (4). 1943 elején már azokat a turistákat is kizárták a turistaegyesületekből, akiknek a házastársa zsidónak minősült, ismét csak anélkül, hogy erre bármilyen külső kötelezettsége lett volna a turistaszövetségnek (5). Az annak idején a Tanácsköztársaság által is betiltott Encián Turisták egyesületet, a börzsönyi turisztikai infrastruktúra egyik példaértékű kiépítőjét a turistaszövetség kizárta a soraiból mert nem volt hajlandó eleget tenni a zsidómentességi előírásnak (4); később fel is oszlatták. Megszűnő közgyűlésén teljes könyv- és térképtárát a turistaszövetségre ruházta (6), majd tagjainak egy részét halálba küldte a magyar állam.
Számos turista esett el a fronton, pusztult el a hátországban, vagy gyilkolták meg munkaszolgálatban, megsemmisítő táborokban.
Az 1920-as évek végén, a ’30-as évek elején azonban még kevesen látták ezt a végkifejletet (noha nem volt minden előzmény nélküli pusztán a turistamozgalmat tekintve sem, volt egyesület, ami saját döntése alapján már 1920-tól nem vett fel zsidót a tagjai közé (7), idővel egyre erősebben terheltté vált (8) ideológiailag a turistaszövetség hivatalos kommunikációja is), de mégis, az időszakot alapvetően az építkezés jellemezte, melyben együtt dolgoztak a legkülönfélébb turistaegyesületek, polgáritól a munkásig (bár közel nem minden súrlódástól mentesen).
Az említett infrastrukturális fejlesztéseken túl kiemelendő, hogy legendás útikalauzok készültek a korszakban (ezek közül is a legfontosabb a Turistaság és Alpinizmus kiadó által készített sorozat, melyek tagjait Thirring Gusztáv és Vigyázó János szerkesztette), bevezették a túravezető képzést, már volt róla szó, hogy ekkor jött létre a turistajelzések máig használt rendszere, megkezdődött a turista múzeum anyaggyűjtése. Egyfajta visszaigazolása volt mindezeknek, hogy 1931-ben Magyarország rendezhette a Nemzetközi Turista Kongresszust (1,9,10).
2.2 Az angyalos sorozat
Ebbe a fejlesztési sorozatba illeszkedik az első egységes szemléletű, átfogó magyar turistatérkép sorozat elindítása 1927-ben. A sorozat kiadója a Magyar Királyi Állami Térképészeti Intézet volt. Rövid kitérő a kiadóhoz: az első magyar katonai térképészeti szerv az 1919-ben alakult Magyar Katonai Térképező Csoport volt. Ebből jött létre a Magyar Királyi Katonai Térképészeti Intézet, majd a trianoni békeszerződés ezt „polgárosította”, ezért kapta az Magyar Királyi Állami Térképészeti Intézet nevet; később a Pénzügyminisztérium egyik osztályaként működött. Valójában azonban soha nem volt tisztán civil intézet és fedetten volt katonai funkciója, de természetesen számos civil térképezési feladatot is ellátott, innen adódott a turistatérkép-sorozat is, emellett kiadott vízisport-térképtől kisatlaszig nagyon sok egyéb térképet. Ekkorra a Kogutowicz Manó által alapított Magyar Földrajzi Intézet elsorvadt, így az Állami Térképészet lett a magyar térképkészítés és -kiadás központi intézménye. 1938-ban ismét nyíltan felvállalta a katonai szerepet, ekkor vette fel a Magyar Királyi Honvéd Térképészeti Intézet nevet (11). A turistatérkép-sorozat utolsó néhány tagja már ezen név alatt jelent meg.
A sorozat 1927-ben indult, utolsó tagja pedig 1942-ben jelent meg. A hivatalos neve „Kirándulók térképe” volt, de a gyakorlatban mindenki „angyalos sorozat”-nak hívta, a címlapon lévő angyalok miatt (amik a magyar kiscímert tartották). Hogy teljesen pontosak legyünk: a sorozat legelső tagjának – Budai-hegység – még egyáltalán nem volt címlapja, a Börzsönyt ábrázoló második, és a Cserhátról készült utolsó térképnek pedig egyedi címlapja volt, de a többi az angyalos címlappal készült (beleértve a Budai-hegység és a Börzsöny térképek második kiadását is). Ezen kívül a sorozatba besoroltak három olyan térképet, ami valójában korábban készült, a Mátráról, a Mecsekről és Pilis-Börzsönyről. Ezek közül az első kettőt később kiadták az angyalos sorozatban is, az utóbbit szintén, de két külön (Pilis és Börzsöny) térképen (12,13).
A sorozatot egyébként a 2000-es évek közepén a Zrínyi Kiadó facsimile formában újra kiadta, így a mai napig beszerezhető, ám az eredeti példányok ma már antikváriumban is ritkaságszámba mennek.
A címlap piros volt, talán nem véletlenül: mint majd látni fogjuk, a piros a turistaút színe volt a térképen (miközben a vízisport-térképek teljesen hasonló címlapúak voltak, de kék színben). A térképek ára 2 pengő volt. (Az egyedüli kivétel a 2,5 pengőbe kerülő Kőszegi-hegység térkép volt, ami csak azért vicces, mert az, szintén kivételesen, kevesebb szín nyomásával készült, hogy gyorsabb és olcsóbb legyen az előállítása…)
Összesen 22 területről terveztek turistatérképet, ebből 6 nem jelent végül meg; néhányról készült külön télisport-térkép is.
A méretarány legtöbbször 1:50 000 volt, de előfordult 25 ezres és 75 ezres is. A legelső térképeket még a 25 ezres kiinduló (katonai) térképek egyszerű fényképészeti kicsinyítésével állították elő, de az eredmény nem volt meggyőző – túlzsúfolttá vált a térkép – így 1928-tól egy külön tervező osztály foglalkozott az újrarajzolással. A síkrajzon túl is mindenben igyekeztek gondosan, a turisták szempontjainak szem előtt tartásával eljárni.
Az erdészeti térképek alapján kiegészítették a térképet a katonai térképen nem szereplő, de turisták számára fontos objektumokkal (források, erdei ösvények), sűrítették a helyneveket, racionalizálták a települések rajzait (csak háztömböket és utcákat ábrázoltak, mert az egyes házak úgysem érdekesek a túrázók számára), megszüntették a rét és legelő közti színezésbeli különbségtételt, mert a turisták számára ez nem fontos, ezzel szemben kiemelten figyeltek a sziklák helyes feltüntetésére stb. Minden térképet alaposan helyszíneltek is (14,15).
A domborzat szintvonalas ábrázolású, 10 méterenként meghúzott szintvonalakkal (kivéve az utolsó, Cserhátról készült térképet, ahol 2,5 méter volt az alapszintköz), de emellett árnyékolást, egyes esetekben oldalsó megvilágítású árnyékolást is használtak a térhatás érdekében. A turistautakat – a kezdeti térképek kivételével – egységesen pirossal jelölték, a tényleges turistajelzés betűvel szerepelt az út mellett (pl. K vagy P+). Fordítva, piros színt – a településeken kívül – kizárólag a turistautak jelölésére használtak, így azok azonnal és könnyen azonosíthatóak voltak (14).
2.2.1 Földrajzi koordinátarendszer
Egy külön érdekessége az angyalos térképeknek a koordinátarendszer: a térkép szélén, ahogy az ma is sok esetben szokásos, feltüntették a földrajzi koordinátarendszert. Igen ám, csakhogy ebből kettő is megtalálható a legtöbb angyalos térképeken!
Egész pontosan a bal és jobb oldalakon, tehát az északi szélesség tekintetében szokásos a jelölés, de alul és felül kétféle skála is található a keleti hosszúsághoz: az egyik a „Greenwhich-től keletre” feliratot viseli, ez a ma szokásos hosszúság, de van egy másik, ma már nem használatos skála is, „Ferrótól keletre” felirattal.
Mi van ennek a hátterében?
A földrajzi koordinátarendszerek mind azon alapszanak (16), hogy a Föld felszínén minden pont azonosítható két számmal: mennyivel vagyunk az egyenlítőtől északra vagy délre (fokban mérve, 0 az egyenlítő, +/- 90 a sarok), ez a szélesség, és mennyivel vagyunk az ún. kezdőmeridiántól, azaz egy északi sarkot a déli sarkkal összekötő, egyenlítőre merőleges ívtől keletre vagy nyugatra (fokban mérve, 0 a kezdőmeridián, +/- 180 fok az átellenes félkör), ez a hosszúság. (A fokbeosztás aszimmetrikus, szélességben csak 180 fok a terjedelem, hosszúságban viszont 360, ez azért van, mert az egyenlítő körbeér a Föld kerületén, így ott egy félkörnyi elfordítás is lefedi az egész Földet, viszont a kezdőmeridián csak egy félkör, amit teljesen körbe kell fordítani, hogy minden pontot érintsünk.)
Igen ám, de mi az, hogy „egyenlítő” és mi az, hogy „kezdőmeridián”? Technikailag bármilyen két, egymásra merőleges kört választhatnánk, amik síkjai tartalmazzák a Föld középpontját (szép szóval ezeket hívják főkörnek), de a Föld tengely körüli forgása miatt az egyiknek van egy természetes helye: olyanból csak egy van, ami merőleges a forgástengelyre, ez pedig nem más, mint az egyenlítő. Eddig rendben vagyunk, viszont a másik kijelöléséből tényleg szabad kezünk van, tehát az sajnos valóban önkényes választás kell legyen: semelyik nem jobb, mint bármely más.
Manapság azt a főkört használjuk, ami átmegy a London melletti Greenwichi Királyi Obszervatórium egy nevezetes, a földön sokáig rozsdamentes acéllal kijelölt, 1999 óta pedig lézerfénnyel megvilágított pontján. Ezek persze csak illusztrációk, a valóságban a pont helye nem valamiféle acélcsíkon múlt, hanem csillagászati úton, csillagászati műszerrel határozták meg. (Arról nem beszélve, hogy egy 1974-es újra-definiálás – amit ma is használunk – 5,3 fokmásodperccel odébbhelyezte a főkört (17), így a valódi kezdőmeridián bő száz méterrel odébb van, mint ami mellett a turisták fényképezkedni szoktak…)
Csakhogy ez nem volt mindig így. Greenwich csak 1884-ben lett nemzetközileg egyezményes, de előtte is csak a 18. század elejétől használták (akkor még csak az angolok). Kezdőmeridiánra viszont már évszázakkal korábban is szükség volt. Két általános tendencia megfigyelhető volt, az egyik, hogy a legtöbb ország saját kezdőmeridiánt választott (nálunk is volt pozsonyi kezdőmeridián). A másik elgondolás az volt, hogy igyekezni kell egy lehetőleg nyugati pontot választani, hogy így Európa csupa pozitív értékkel legyen leírható; ezt egyébként már Ptolemaiosz is így használta. Végül 1634-től vált széles körben általánossá El Hierro szigetének – korabeli magyar átírással Ferro – legnyugatibb pontja, mint kezdőmeridián. A dologban az a csel, hogy ez a valóságban egy Párizson átmenő meridián választása, mert El Hierro elég jó közelítéssel 20 fokkal van keletebbre mint Párizs. El Hierro nyugati csücskén természetesen semmilyen obszervatórium nincs, a valóságban az történt, hogy Párizs volt a mérés helye, abból levontak 20 fokot, és azt nevezték 0-nak. (Nem véletlen, hogy Franciaország tartózkodott az 1884-es konferencián annál a szavazásnál, hogy elfogadják-e Greenwich-et nemzetközi szabványnak, és 1911-ig nem is voltak hajlandóak bevezetni azt, mint kezdőmeridián.) A legviccesebb az egészben, hogy amikor a pontosabb mérések során kiderült, hogy El Hierro igazából nem pontosan 20 fokkal van Párizstól keletre, nem nyúltak hozzá a dologhoz, maradt a Párizs mínusz 20 fok, mint definíció, ennek következtében az a helyzet, hogy Ferro kicsit nyugatra van Ferro-tól… Mindenesetre Ferro, azaz El Hierro használata az egész Osztrák-Magyar Monarchiában általános volt, olyannyira, hogy Magyarországon még a 20. század közepéig előfordult térképeken (18). Szóval ezt jelenti az angyalos térképen a „Ferrótól keletre” kitétel!
2.2.2 Meridián-konvergencia és a hálózati észak
Ha már a térkép szélénél tartunk, van ott még egy érdekesség az angyalos térképek esetében. Ha ugyanis jobban megnézzük, akkor feltűnik, hogy van még egy (azaz az északi és déli szélen egy harmadik, a keleti és nyugati szélen egy második) skála a térképen! Ez azonban nem földrajzi koordinátarendszer, hanem kilométer-skála: a beosztásai pontosan egy kilométerre vannak egymástól. Lényegében egy négyzetrács a térképen, úgy, hogy a rácsok 1 x 1 kilométeresek. A legtöbb mai turistatérképen ez egy halvány rács az egész térképen, az angyalos sorozat esetében azonban ez a megoldás a kivétel, a többségénél még csak a szélén vannak jelölve a kilométeres osztások. A kilométeres négyzetrács nem földrajzi koordinátarendszer, illetve fordítva, a földrajzi koordinátarendszer nem tud ilyen rács lenni, azon egyszerű oknál fogva, hogy a földrajzi koordinátavonalak távolsága nem állandó (16).
Hogy pontosak legyünk, észak-dél irányban nincs nagy probléma, ott 1 fok nagyjából állandóan 111 kilométer, bárhol is vagyunk (egy kis különbség adódik csak abból, hogy a Föld valójában nem gömb, hanem némileg lapult). Kelet-nyugati irányban azonban 1 fok az egyenlítőnél még nagyjából 111 kilométer (így lesz a 360 fok nagyjából 40 ezer kilométer, ami a Föld kerülete az egyenlítőnél), viszont a sarkoknál értelemszerűen nullába tart. A meridiánok, tehát az adott hosszúsághoz tartozó körök összetartanak a sarok felé közeledve, ahogy egy gerezd alma szélei is a legtávolabb vannak az „egyenlítőnél” és összeérnek a „sarkoknál”; ezt a közeledést hívjuk szép szóval meridián-konvergenciának.
Ez a jelenség még egy olyan, nem túl nagy kiterjedésű ország esetében sem feltétlenül teljesen elhanyagolható, mint Magyarország: a Bükkben 1 fok kelet-nyugat irányban 75 kilométer, a Mecsekben viszont 78 kilométer. Egyetlen hegységen belül azért ez nem okoz nagy eltérést magyar viszonylatban, de ettől még tény, hogy amit mondani szoktunk, hogy a térkép „teteje” mutat észak felé, az nem lehet szó szerint véve, azaz mindenhol igaz. A probléma egész egyszerűen az, hogy a térkép téglalap alapú, aminek a szélei párhuzamosak, míg a meridiánok a valóságban, mint láttuk, összetartanak. Tehát ha mondjuk a térkép bal széle tényleg pontosan észak felé mutatna, akkor a – vele párhuzamos! – jobb széle lehetetlen, hogy szintén észak felé mutasson, hiszen a jobb szélén az észak már kissé bal felé bedőlten található. Azaz, a jobb széle, ha valóban párhuzamos a bal szélével, mint ahogy egy téglalap alakú térképen az, akkor valójában egy kicsit kelet felé fog mutatni. Azt, hogy a térkép függőleges párhuzamos rácsvonalai merre felé mutatnak, szokták hálózati északnak hívni (19), így a megállapításunk tehát az, hogy ez nem tud mindig a valódi észak felé mutatni. A fenti példában a térkép bal szélénél a hálózati észak egybeesik a valódi északkal, de jobbra menve már nem. Természetesen azt is megtehetnénk, hogy a térkép közepét lőjük be úgy, hogy tényleg észak felé mutasson, ekkor a bal szélén a hálózati észak kissé nyugat, a jobb szélén pedig kissé kelet felé fog igazából mutatni.
Bármelyik megoldást is választjuk, a probléma az, hogy ha térképenként külön-külön dolgozunk, akkor azok nem fognak passzolni egymáshoz. A példa kedvéért vegyük azt, hogy a második megoldással élünk, és minden egyes térképnek a közepét állítjuk a valódi észak felé. Ez jól hangzik, csak ekkor a Gerecse térkép jobb szélen, mondjuk Dorog környékén (mivel hogy jobb szél) kelet felé fog eltérni a rács, a Pilis térkép bal szélén, mondjuk Dorog környékén viszont (mivelhogy bal szél) nyugat felé – azaz pontosan ugyanaz a terület máshogy fog kinézni attól függően, hogy melyik térképre kerül rá! Ez sok esetben nem szerencsés, ezért célszerűbb lehet inkább abban megállapodni, hogy ezt az országon belül egységesen kezeljük, tehát az ország összes térképénél ugyanazt az egy meridiánt állítjuk a valódi észak felé, még akkor is, ha az nem is szerepel a térképen. (Így persze lesznek olyan térképek, ahol semelyik észak felé mutató rácsvonal nem észak felé mutat igazából!) És pontosan így járunk el: a jelenleg hatályos rendszer a polgári térképészetben, az Egységes Országos Vetület (EOV) ún. Vetületi Szabályzata azt írja elő (20), hogy minden térképet úgy kell beállítani, hogy a térképen a Gellért-hegyi földmérési alapponton átmenő meridián mutasson ténylegesen észak felé, az összes többi térkép rácsvonalai pedig szigorúan párhuzamosak legyenek ezzel a meridiánnal – ennek következtében tehát eltérítve őket attól, hogy valóban észak felé mutassanak, hiszen az észak felé nézéshez pont hogy nem ugyanabban az irányban kell nézni az ország különböző pontjain, mint a Gellért-hegyen. Ezzel a megállapodással a Gellért-hegytől nyugatra a térképeink északa igazából kicsit nyugat felé mutat, a Gellért-hegytől keletre pedig kicsit kelet felé, de legalább passzolnak egymással. Az eltérés nagyon kicsi: a Soproni-hegység térképein az észak igazából másfél fokkal mutat nyugat felé, a Zempléni-hegység térképének északa pedig kb. 2 fokkal mutat kelet felé. Ezt azt eltérést magát is meridiánkonvergenciának szokták hívni, bizonyos térképéken fel is tüntetik, hogy hány fok, így tudhatjuk, hogy a térképet mennyivel kell „odébb” tájolni, hogy a térkép északa valóban észak legyen. (Azt, hogy ez a térképen belül is változik, tehát, hogy elvileg a térkép bal és jobb szélénél sem ugyanaz, el szokták hanyagolni, magyar turistatérképek viszonylatában tényleg nincs érdemi jelentősége.)
2.2.3 A csillagászati (avagy földrajzi) észak
Amit a fentiekben úgy hívtam, hogy „valódi észak”, tehát, hogy az északi sark milyen irányban van, azt igazából úgy hívják a térképészek, hogy földrajzi vagy csillagászati észak (19). A földrajzi észak elnevezés érthető, elvégre az északi sark az egy földrajzi pont, de mitől csillagászati? A magyarázat az, hogy ezen észak megkeresésében a földrajzi definíció nem sokat segít rajtunk: azzal nem igazán vagyunk kint a vízből, hogy „arra nézzünk, ahol a Föld forgástengelye döfi a Föld felszínét”… Csillagászatilag azonban a dolog jól megragadható (16), ugyanis az égbolton a Sarkcsillag szinte pontosan az északi sark felé mutat, ráadásul ez jó közelítéssel állandóan, tehát az éjszaka bármely időpontjában igaz.
Ez utóbbi sem nyilvánvaló, hiszen a többi csillag forog az éjszaka folyamán, de pont az a lényeg, hogy ezt a Sarkcsillag körül teszik, ami közben nagyjából egy helyben áll. Ez komoly könnyebbség: gondoljunk bele, ha nappal akarjuk megkeresni az északi irányt a Nap segítségével, akkor az is megoldható, csak épp ehhez kell tudnunk időt is mérni, hiszen tudnunk kell, hogy mikor van dél, de a Sarkcsillagos észak-keresés időmérési lehetőség nélkül is megy!
A dolog azért működik, mert a Sarkcsillag elég pontosan a Föld forgástengelyének vonalába esik – az eltérés kevesebb mint 1 fok.
Ráadásul a Sarkcsillag jól megkereshető az égbolton: a klasszikus megoldás, hogy megkeressük a Göncölszekeret, és annak két hátsó csillagát összekötő egyenesen, a szekér „teteje” felé haladva felmérjük a két csillag távolságának az ötszörösét – e környéken egy nagyon fényes csillagot keresünk; ez lesz a Sarkcsillag.
2.2.4 A kilométeres rács koordinátái
Ami még érdekes a kilométeres rácsnál az angyalos térképek esetében, az a rácsvonalak számozása (21). A kilométeres rácsvonalaknál nem a szokásos – fokban mért – földrajzi koordinátákat használják, ami a fentiek alapján érthető, hiszen ezek nem is földrajzi koordináták, hanem egyszerűen megszámozzák a rácsvonalakat egyesével.
Ez eddig rendben, de ami furcsa, hogy az 1935 után kiadott angyalos térképeken a számok nem nullánál kezdődnek, és akár több százas számok is előfordulhatnak. Ezek mégis honnan jöttek? Miért nem egyszerűen 0-tól kezdődik a számozás?
A magyarázat az, hogy az angyalos térképek itt is törekedtek az országos egységességre, és emiatt valamennyi térképe a sorozatnak ugyanazt a koordinátarendszert használja! (Ez egyébként a mai turistatérképek esetében általában nincs így, azok vagy tényleg 0-0-nál kezdődnek a bal alsó sarokban, vagy egyáltalán nincsenek is rajta számok, csak a rács.) A koordinátarendszer középpontja a már emlegetett Gellért-hegyi alappont, egy apró trükkel: azért, hogy ne legyenek negatív számok, eltolták balra és lefelé, tehát keletre és délre 500-500 kilométerrel a kezdőpontot, így Magyarország teljes területe pozitív számokkal írható le. (Vagyis pont ugyanazt a trükköt vetették be, mint Ptoleimaiosz meg a ferrói kezdőmeridián.) Így már érthetőek a százas számok: a Gellért-hegy épp az 500-500! Ez természetesen a vetületet semmilyen formában nem érinti, lényegében olyan, mintha odébbtolták volna a számozást a két tengelyen. Az érdekesség kedvéért megjegyzem, hogy a EOV is ezt a megoldást használja (20), csak bevet még egy tovább trükköt: észak-dél irányban 200, kelet-nyugat irányban pedig 650 kilométerrel tolja el a kezdőpontot. Azon túl, hogy a dolog működik – így is minden szám pozitív lesz – a dolog első ránézésre teljesen érthetetlennek tűnik: mégis honnan jöttek ezek a számok?! Ez a megoldás azonban valójában teljesen logikus, ugyanis egy nagyon ügyes csel van benne: az ország legnyugatibb pontja kelet-nyugati irányban kevesebb mint 250 kilométerre van a Gellért-hegytől, így ezzel az eltolással a kelet-nyugat koordináták mind 400 kilométernél nagyobbak lesznek, viszont az ország legészakibb pontja kevesebb mint 200 kilométerre van a Gellért-hegytől észak-dél irányban, így az észak-dél koordináták mind 400 kilométernél kisebbek lesznek. Azaz: e trükknek köszönhetően semmiképp nem keverhető össze a két koordináta! Pusztán a számból megállapítható, hogy melyikről van szó: ha 400-nél kisebb, akkor észak-dél, ha 400-nál nagyobb, akkor kelet-nyugat. (Az EOV koordinátákat alapvetően méterben használjuk, tehát igazából azt kellett volna írni, hogy 400 000-nél nagyobb vagy kisebb.) Azaz akárhogy is írjuk le, nem fordulhat elő, hogy véletlenül felcserélődik a két koordináta.
Visszatérve az angyalos térképekre, az 1935 előttiek élő példát jelentenek arra, hogy miért nem túl szerencsés a negatív koordináta. Az 1935 előtti térképeken ugyanis ugyanúgy a Gellért-hegyi alappont volt az origó, de ott még nem alkalmazták az 500 kilométerrel eltolásos trükköt. Ebben tehát vannak negatív koordináták is, csakhogy a negatív előjelet a térképeken nem írták ki, így a dolog csak annyiból látszik, hogy bizonyos térképeken a számok nem balról jobbra nőnek, hanem jobbról balra! (Ebből nem derül ki, de egyébként a negatív koordináták igazából a keletiek és az északiak voltak, a polgári rendszerben ugyanis az előjel is pont fordított volt a szokásoshoz – és a katonaihoz – képest, lefelé és balra volt a pozitív irány.)
2.2.5 A mágneses észak
Végezetül még egy dolog feltűnhet egyes angyalos térképeken, ami a mai turistatérképeken már nem szokásos: egy kis diagram a hátoldalon, rajta különféle észak felé mutató nyilakkal.
Van hálózati észak és a csillagászati észak, köztük jelölve a szög, meridiánkonvergencia névvel. Ez eddig rendben, ezeket ismerjük. Van viszont egy harmadik nyíl is – e ponton ugyanis el kell árulnom, hogy a térképészek igazából háromféle északot is használnak.
A harmadik neve mágneses észak (22), a definíciója pedig nagyon egyszerű: az az irány, ami felé az iránytű, pontosabban annak északi – általában pirosra színezett – vége mutat. A helyzet ugyanis az, hogy ez nem egyezik a csillagászati északkal, mivel a Föld északi mágneses pólusa nem pont az északi sarknál van!
Nincs túl messze tőle, ez tény, de nem esnek tökéletesen egybe – 2024-ben a 86. szélességi körön volt, tehát 4 fokkal „lejjebb” mint az északi sark, és a 142. keleti hosszúságon, ez nagyjából Alaszka irányában van. Ez majdnem 500 kilométerre van a valódi (földrajzi) északi sarktól!
A mágneses és a csillagászati észak iránya által a Föld egy pontján bezárt szöget az adott pont mágneses deklinációjának, avagy mágneses elhajlásának hívjuk. Ez extrém esetben lehet 180 fok is – ha épp a mágneses és a földrajzi északot összekötő egyenesen állunk a kettő között – de például nagyon messziről nézve nem lesz túl nagy különbség.
Szokták térképen is ábrázolni, hogy a Föld egyes pontjain mennyi a mágneses deklináció; Magyarországon jelenleg kb. 5 fok kelet felé, tehát a ha pontosan az északi sark felé nézünk, akkor a mágneses sarok 5 fokra jobbra lesz. Avagy fordítva: ha a mágneses északi sark felé nézünk, akkor a valódi (földrajzi, csillagászati) észak 5 fokra balra lesz.
A gyakorlatban ez utóbbi megfontolás a releváns. Hogy miért? Az iránytű miatt! Egy szempontot ugyanis eddig nem említettem: azt, hogy szokásos turista-eszköztárral alapvetően az iránytű ad lehetőséget az észak meghatározására – csakhogy az a mágneses északot fogja mutatni, nem a valódi északot! A mágneses deklináció épp a kettő eltérése. Amire viszont kevesen gondolnak, hogy a térkép mindeközben a valódi észak felé van tájolva (eltekintve most a meridiánkonvergenciától). Ez első ránézésre azért furcsa, mert ez azt jelenti, hogy ha a térképet az iránytű szerint északba állítjuk, akkor igazából egyáltalán nem állítjuk északi irányba! De akkor miért nem úgy rajzolják a turistatérképeket, hogy a mágneses észak legyen rajtuk az észak…? (Egyébként a tájfutó-térképeket általában így rajzolják, de a szokásos turistatérképeket nem.) A válasz az, hogy azért, mert a mágneses északi sark vándorol. Ezért is fogalmaztam korábban úgy amikor a mágneses deklinációról beszéltem, hogy „2024-ben” – a mágneses északi sark helyzete nem állandó.
A vándorlás mértéke nem is tökéletesen elhanyagolható; jelenleg nagyjából évi 50 kilométerrel megy odébb a mágneses északi sark. Ez azt jelenti, hogy évtizedek alatt komolyabb elmozdulás is van benne – emiatt persze egy adott pont mágneses deklinációja is folyamatosan változik.
Így második ránézésre már logikus a dolog: azért tájolják a térképeket a valódi északhoz – mínusz a meridiánkonvergencia – mert az állandó, míg ha a mágneses északhoz tájolnák, akkor elvileg folyton újra kellene rajzolni a térképet! (A tájfutótérképeket pont emiatt csakugyan állandóan helyesbítik is.) Így szétcsatolható a két feladat: a térkép megrajzolható univerzálisan, az nem függ időtől, az aktuális északba állításához pedig csak mellé kell rakni azt az – aktuális időpontot jellemző – információt, hogy éppen mennyi a mágneses deklináció; legfeljebb az nem az lesz, mint ami a térképre rá van nyomtatva.
De ez megtudható információ, elvileg bármelyik időpontra, bármely helyre kiszámítható a deklináció értéke.
Ma már ez ráadásul elég könnyen megtehető, bárki számára elérhető, online geomágneses kalkulátorokkal. Régebben ez ennél azért zűrösebb volt, de a megoldás ettől még jó, legfeljebb a deklinációs információ megszerzése nehezebb – bár egy kis segítséget ehhez is ad az angyalos térkép: közli a deklináció éves változásának a mértékét. Ugyan a végtelenségig ez sem igaz, hiszen egy idő után ez a változási ütem maga is megváltozik, de legalább meghosszabbítja azt az időtartamot, ameddig a térképre nyomtatott információ használható. Összességében azonban ennek az egész kérdéskörnek a legtöbb hétköznapi turista-navigációs feladatnál nincs nagy jelentősége Magyarországon: néhány foknyi eltérésekről beszélünk.
Kiegészítésként érdemes megjegyezni, hogy nem csak a deklináció térítheti el az iránytűt a valódi északtól: léteznek olyan helyi hatások is, amik az iránytűt eltérítik még a mágneses északtól is. Turista-viszonyok között ilyen az, ha mágneses tulajdonságú kőzet mellett haladunk el; ez kicsit extrém lehetőségnek hangzik, de van rá magyar példa is: a Mátrában az Ólom-bérc mellett találhatóak ilyen sziklák.
…és akkor azt még nem is említettem, hogy a mágneses pólus valójában nem a Föld felszínén van, hanem a Föld belsejében. Emiatt pontosan a mágneses pólus felett állva az iránytű függőlegesen lefelé fog mutatni, de máshol is kissé a Föld belseje felé, tehát lefelé mutatva akarna beállni. Ezt az eltérést a vízszintestől szokták mágneses inklinációnak, avagy mágneses lehajlásnak hívni, ennek az értéke tehát a mágneses pólus felett állva 90 fok. Magyarország területén az értéke nagyjából 64 fok.
Ahol pont 0 fok, azt hívjuk mágneses egyenlítőnek; ugyanúgy ahogy a mágneses északi sark sem esik pontosan egybe az északi sarkkal, ez sem esik egybe pontosan a földrajzi egyenlítővel.
A dolognak egyetlen turista-jelentősége van: az iránytűt a pontos méréshez vízszintesen kell tartani – csakhogy a mágneses inklináció miatt az északi vége lefelé fog dőlni, ami azért baj, mert ha hozzáér az iránytű testéhez, amit szép szóval szelencének szokták hívni, akkor többé nem tud szabadon beállni a súrlódás miatt. Ezt mindenképp el kell kerülni, ezért az iránytűknél egy pici ellensúlyt szerelnek a tű déli végére, hogy kiegyensúlyozza a mágneses inklinációt és vízszintesen tartsa a tűt. A dolognak van egy meglepő következménye: az iránytűk nem lesznek használhatóak ugyanolyan jól a világon bárhol! Hiszen a mágneses egyenlítő környékén az ellensúly felesleges, a déli féltekén meg egyenesen káros; az ottani használatra szánt iránytűket pont fordítva kell ellensúlyozni.
Éppen ezért a jobb minőségű iránytűknél a gyártó megadja ezt, sőt, néha nem csak azt, hogy északi vagy déli féltekére szánt az iránytű, hanem esetenként egész sor zónára osztják a Földet, és mindegyik zónához saját iránytűt gyártanak.
Ma már egyébként léteznek olyan speciális iránytűk is, amik egy ügyes kiegyensúlyozó rendszernek köszönhetően némileg nagyobb méret árán bárhol használhatóak a világon. Ezeket a pontos méréshez sem kell teljesen vízszintesen tartani.
2.2.6 A tájékozószög
Még egyetlen megjegyzés a végére: a meridiánkonvergencia és a mágneses deklináció összegét tájékozószögnek szokták hívni – ezzel kell helyesbíteni a térkép tájolását, azaz ennyivel kell az iránytű által mutatott északtól elfordítva tartani, hogy a térkép tényleg helyesen álljon. Magyarországon ez jelenleg keleten kb. 3 fok (itt a meridiánkonvergencia segít, mert pont ellensúlyozza a mágneses deklinációt), nyugaton viszont, ahol a két eltérés összeadódik, akár 8 fok is lehet.
2.3 Az angyalos térképek értékelése
Ennyi részlet megtárgyalása után lépjünk még egyszer hátra, és nézzünk rá egészében az angyalos térképekre! Mit látunk? A domborzat ábrázolása, az árnyékolás kifejezetten finom, a szintvonalazás jól használható, a színezés esztétikus, a névírás bőséges, a nyomdatechnika kiváló, egyáltalán: e térképek, amellett, hogy részletesek és pontosak voltak, nagyon szépen mutattak. Vannak, akik azt mondják, hogy a valaha készült legszebb magyar turistatérképek a mai napig.